# Relace

## Určení vlastností

TODO

## Reflexívně-tranzitivní uzávěr

Nechť $R$ je relace na množině $X$. Pro reflexivní uzávěr $R^x$ relace $R$ platí
- $R^x = R \cup E_{x}$ ($E_{x}$ je identická relace na $X$)
- $R^x$ je nejmenší nadrelace $R$, takže $R^x$ je reflexivní

**Příklad**: Mějme relaci $R$ na množině $X = \{ a, b \}$.
- $R = (b, a)$
- $E_{x} = \{ (a, a), (b, b) \}$
- $R^x = R \cup E_{x}$
- přidají se reflexivní relace všech prvků $X$