diff --git a/KIV PPA2/Prednaska08.md b/KIV PPA2/Prednaska08.md
new file mode 100644
index 0000000..5b7d420
--- /dev/null
+++ b/KIV PPA2/Prednaska08.md	
@@ -0,0 +1,119 @@
+# Tabulka
+
+- vztah mezi množinou klíčů a množinou hodnot (jako například slovník)
+- asociativní abstraktní datová struktura
+
+### Klíč
+
+- diskrétní datový typ:
+	- `int`
+	- `String`
+	- ne `double`!
+- nejdůležitější vlastnost - možnost zjistit, zda jsou si dvě hodnoty rovny
+- při vhodné implementaci vyhodnocení rovnosti může být klíčem i složitější struktura (např. množina čísel $\{0, 1, 2\}$ je shodná s $\{2, 0, 1\}$, může být tedy klíčem)
+
+### Hodnota
+
+- libovolný datový typ nebo reference na instanci
+
+### Vlastnosti
+
+- není určeno pořadí prvků
+- některým klíčům nemusí být přiřazena žádná hodnota
+
+### Operace
+
+- přidání přiřazení (klíč + hodnota)
+- získání hodnoty pro daný klíč
+- zjištění existence hodnoty přiřazené danému klíči
+- zrušení přířazení (odebrání klíče)
+- získání všech klíčů s přiřazenou hodnotou
+
+Ideálně by měly mít všechny (kromě všech klíčů) složitost $\Theta(1)$
+
+### Implementace tabulky
+
+**Tabulka s přímým adresováním**
+- pole, kde index je klíč
+- problém:
+	- často neznáme rozsah možnách klíčů
+	- počet přípustných klíčů může být velmi velký nebo nekonečný
+	- neřeší složitější klíče
+- výhoda: splňuje $\Theta(1)$
+
+**Reprezentace absence prvku**
+- pomocí obalovací třídy (např. `Element`)
+- ta obsahuje `value` s daty
+- odlišíme tak neexistující klíč od `null`, `-1`, ...
+
+**Rozptylová tabulka** (hash table)
+- hashovací funkce
+	- vstup: *klíč*, výstup: *index v poli*
+	- vlastnosti:
+		- hodnota 0 až délka pole -1
+		- pro různé hodnoty různé klíče
+			- nelze vždy, počet klíčů může být větší než délka pole
+		- pro stejný klíč vrátí stejný index
+
+**Kolize**
+- vložíme hodnotu s klíčem $k_1$, uloží se na index $H(k_1)$
+- vložíme další hodnotu s takovým klíčem $k_2$, že $H(k_1) = H(k_2)$
+- pozice v poli už je obsazena
+- nedá se jim dost dobře bránit, musí se řešit
+	- do pole uložíme spojové struktury
+	- každý záznam v poli obsahuje hodnotu i klíč
+	- záznam bude obsahovat `next`, kam se dá případný další klíč s hodnotou
+
+![](implementace-tabulky.png)
+
+### Implementace operací
+
+- přidání prvku
+	- vložíme jej na začátek spojové struktury (nemusíme jí celou procházet)
+- získání prvku
+	- procházíme `while` cyklem
+	- porovnáváme klíče - jeho instance musí být schopna rozhodnout o své významové shodnosti (`.equals()`)
+
+### Výpočetní složitost
+
+- přidání prvku: $\Theta(1)$
+- vybrání a odebrání prvku závisí na délce spojové struktury
+	- přidáno bylo $n$ prvků
+	- používá se pole o délce $m$
+	- složitost tedy je $\Theta(n/m) = \Theta(n)$
+	- **řešení**:
+		- omezit poměr $n/m$ (např. $n/m < 10$)
+		- po překročení limitu se data přesunou do větší struktury
+		- průměrná složitost je poté $\Theta(1)$
+
+**Rozložení klíčů**
+- známe-li rozložení klíčů, je potřeba mu přizpůsobit hashovací funkci
+- pokud ne, funkce by měla záviset na všech částech klíče
+	- ne jen na prvním písmenu, poslední číslici, ...
+
+### Implementace v Javě
+
+- třída `HashMap<K, V>`
+- typové parametry `<K>` (klíč) a `<V>` (hodnota)
+
+**Metody**
+- `void put(K key, V value)`
+- `V get(K key)`
+- `boolean containsKey(K key)`
+- v průměrném případě $\mathcal O(1)$
+
+**Rozptylová funkce**
+- používá se `public int hashCode() {...}` na datovém typu
+- výsledek může být libovolné číslo (java se postará o namapování na indexy pole)
+
+**Rovnost klíčů**
+- používá se `boolean equals(Object o) {...}`
+
+Při implementaci `equals` a `hashCode` musíme dbát na jejich konzistenci!
+- když `a.equals(b) == true`, pak `a.hashCode() == b.hashCode()`
+	- naopak to neplatí
+- `a.equals(a)` musí vracet `true`
+- když `a.equals(b) == true`, potom musí `b.equals(a) == true`
+
+**Třída `HashSet<T>`**
+- má pouze klíče - hodí se k efektivnímu nalezení duplicit
\ No newline at end of file
diff --git a/KIV PPA2/_assets/implementace-tabulky.png b/KIV PPA2/_assets/implementace-tabulky.png
new file mode 100644
index 0000000..db4b9be
Binary files /dev/null and b/KIV PPA2/_assets/implementace-tabulky.png differ