From 4b41d6d4b22549d711bc923d31217d695da205f5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Filip Znachor <filip@znachor.cz>
Date: Wed, 8 Feb 2023 10:57:53 +0100
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99id=C3=A1n=C3=AD=20v=C4=9Bt=20k=20ur?=
 =?UTF-8?q?=C4=8Dit=C3=BDm=20integr=C3=A1l=C5=AFm=20v=20M1?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 KMA M1/6. Derivace funkce.md  |  2 +-
 KMA M1/8. Určité integrály.md | 17 +++++++++++++++++
 2 files changed, 18 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/KMA M1/6. Derivace funkce.md b/KMA M1/6. Derivace funkce.md
index 80d13f3..cafb91b 100644
--- a/KMA M1/6. Derivace funkce.md	
+++ b/KMA M1/6. Derivace funkce.md	
@@ -73,7 +73,7 @@ $f'(x_{0}) = 0$, pokud jsou splněny **obě** podmínky:
 
 - v $x_0$ se nachází **lokální minimum**, pokud
 	- $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_{0}) > 0$
-- v $x_{0}$ se nachází lokální maximum, pokud
+- v $x_{0}$ se nachází **lokální maximum**, pokud
 	- $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_{0}) < 0$
 
 ## L'Hospitalovo pravidlo
diff --git a/KMA M1/8. Určité integrály.md b/KMA M1/8. Určité integrály.md
index e820ae2..87942b4 100644
--- a/KMA M1/8. Určité integrály.md	
+++ b/KMA M1/8. Určité integrály.md	
@@ -56,5 +56,22 @@ $$
 \int_{a}^b f(g(x))g'(x) \, dx = \int_{g(a)}^g(b) f(y) \, dy.
 $$
 
+### Věta o střední hodnotě
 
+Je-li funkce $f$ spojitá a intervalu $\langle a; b \rangle$, potom existuje $\xi \in (a;b)$ takové, že platí
+$$
+\int_{a}^{b} f(x) \, dx = f(\xi) \cdot (b-a).
+$$
 
+### Nezápornost určitého intergálu
+
+Mějme funkci $f$, která je spojitá na intervalu $\langle a; b \rangle$. Potom platí
+$$
+\forall \, x \in \langle a; b \rangle : f(x) \geq 0 \quad \implies \quad \int_{a}^b f(x) \, dx \geq 0.
+$$
+### Monotonie určitého integrálu
+
+Mějte funkce $f$ a $g$, které jsou spojité na intervalu $\langle a; b \rangle$. Potom platí
+$$
+\forall \, x \in \langle a; b \rangle : f(x) \leq g(x) \quad \implies \quad \int_{a}^b f(x) \, dx \leq \int_{a}^b g(x) \, dx
+$$
\ No newline at end of file