From 597028bc7b5208e95dc31166907ed78481619ad9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Mon, 12 Jun 2023 22:13:23 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99id=C3=A1n=C3=AD=2014.=20p=C5=99=C3=ADkla?= =?UTF-8?q?du=20z=20FYI?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KFY FYI1/Priklad14.md | 44 ++++++++++++++++++++++++++++++++++ KFY FYI1/_assets/priklad14.svg | 4 ++++ 2 files changed, 48 insertions(+) create mode 100644 KFY FYI1/Priklad14.md create mode 100644 KFY FYI1/_assets/priklad14.svg diff --git a/KFY FYI1/Priklad14.md b/KFY FYI1/Priklad14.md new file mode 100644 index 0000000..d96a3ff --- /dev/null +++ b/KFY FYI1/Priklad14.md @@ -0,0 +1,44 @@ +### Zadání + +Předmět vysoký **1 cm** je umístěn před **tenkou spojnou čočkou** s ohniskovou vzdáleností **20 cm** ve vzdálenosti a) **40 cm**, b) **30 cm**, c) **15 cm**. Určete polohy obrazů a jejich vlastnosti. + +- $y = 1 \, \text{cm}$ +- $f = 20 \, \text{cm}$ +- $a_{1} = 40 \, \text{cm}$ +- $a_{2} = 30 \, \text{cm}$ +- $a_{3} = 15 \, \text{cm}$ +- polohy obrazů a jejich vlastnosti = ? + +![](_assets/priklad14.svg) + +tenká spojka +- ke konstrukci obrazu použijeme 2 základní paprsky + +### Výpočet + +numericky +- využijeme zobrazovací rovnici čočky + - $\displaystyle\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{a'} \implies \frac{1}{a'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a} = \frac{a-f}{a \cdot f}$ + - poloha obrazu $\displaystyle a' = \frac{a \cdot f}{a-f}$ + - $a$ - poloha předmětu ++ využijeme rovnici pro příčné zvětšení čočky + + $\displaystyle Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a}$ + + $y$ - velikost předmětu + + $y'$ - velikost obrazu + +### Výsledek + +pro $a_{1} = 40 \, \text{cm}$ +- $a_{1}' = 40 \, cm$ +- $Z_{1} = -1$ +- skutečný, převrácený, stejně velký + +pro $a_{2} = 30 \, \text{cm}$ +- $a_{2}' = 60 \, cm$ +- $Z_{2} = -2$ +- skutečný, převrácený, zmenšený + +pro $a_{3} = 15 \, \text{cm}$ +- $a_{3}' = -60 \, cm$ +- $Z_{3} = 4$ +- zdánlivý, vzpříměný, zvětšený \ No newline at end of file diff --git a/KFY FYI1/_assets/priklad14.svg b/KFY FYI1/_assets/priklad14.svg new file mode 100644 index 0000000..e565434 --- /dev/null +++ b/KFY FYI1/_assets/priklad14.svg @@ -0,0 +1,4 @@ + + + +
F
F
R
R
R'
R'
F'
F'
-f
-f
y1
y1
y3
y3
y2
y2
y1'
y1'
y2'
y2'
y3'
y3'Text is not SVG - cannot display \ No newline at end of file