From 5981c8478c25b728f981ab0bc81db164e2117cbc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: BigTire <pourv@pourv.cz>
Date: Tue, 10 Jan 2023 23:24:37 +0100
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?P=C5=99esun=20soubor=C5=AF?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 ...oru do podprostoru, lineární metoda nejmenších čtverců.md | 9 +++++++++
 KMA LAA/{Okruhy/Pojmy.md => Pojmy_Vojta.md}              | 0
 KMA LAA/{Okruhy => }/Věty.md                             | 0
 3 files changed, 9 insertions(+)
 rename KMA LAA/{Okruhy/Pojmy.md => Pojmy_Vojta.md} (100%)
 rename KMA LAA/{Okruhy => }/Věty.md (100%)

diff --git a/KMA LAA/Okruhy/22. Ortogonální průmět vektoru do podprostoru, lineární metoda nejmenších čtverců.md b/KMA LAA/Okruhy/22. Ortogonální průmět vektoru do podprostoru, lineární metoda nejmenších čtverců.md
index 61807e3..32c5924 100644
--- a/KMA LAA/Okruhy/22. Ortogonální průmět vektoru do podprostoru, lineární metoda nejmenších čtverců.md	
+++ b/KMA LAA/Okruhy/22. Ortogonální průmět vektoru do podprostoru, lineární metoda nejmenších čtverců.md	
@@ -4,5 +4,14 @@
 - Víme, že $\vec{x} - \overline{\vec{x}} \perp \vec{b}_{i}$ pro každé $i = 1, 2, \dots, k$.
 - Dále: $\overline{\vec{x}} \in V$, tedy $\overline{\vec{x}} = a_{1}\vec{b}_{1} + a_{2}\vec{b}_{2} + \dots + a_{k}\vec{b}_{k}$  (je to LK generátorů).
 
+### Ortogonální průmět a jeho vlastnosti
+- Nechť V je euklidovský prostor
+- Nechť $U$ je podprostor prostoru $V$
+- nechť $v \in V$, $v \notin U$
+- **ortogonální průmět** prvku $v$ do podprostoru $U$ je prvek $v_0$ pokud platí:
+    - $v_0 \in U$
+    - $(v - v_0) \perp U$
+- ortogonální průmět $v_0$ tedy realizuje vzdálenost $v$ od $U$ (vzdálenost je zde definována )
+
 ## Lineární metoda nejmenších čtverců
 - Metodou nejmenších čtverců je možné aproximovat funkci - najít nějakou jednodušší, která je co nejpodobnější.
\ No newline at end of file
diff --git a/KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md b/KMA LAA/Pojmy_Vojta.md
similarity index 100%
rename from KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md
rename to KMA LAA/Pojmy_Vojta.md
diff --git a/KMA LAA/Okruhy/Věty.md b/KMA LAA/Věty.md
similarity index 100%
rename from KMA LAA/Okruhy/Věty.md
rename to KMA LAA/Věty.md