Přidání poznámek k maticím v LAA

KMA LAA/2. Matice.md

@@ -75,3 +75,9 @@ Maticí **typu m/n** nazveme soubor (tabulku) m x n prvků (čísel) $a_{ij}$ za
 ### Pivot
 
 **Pivotem** v řádku $i$ je první nenulové číslo v tomto řádku zleva.
+
+#### Matice ve stupňovitém tvaru
+
+Matice **A**, kde pro každý řádek platí:
+1. Je-li v $i$-tém řádku pivot na pozici $j$, ve všech dalších řádcích je na pozici $j' > j$.
+2. Je-li řádek nulový, každý další je také nulový.

KMA LAA/7. Soustavy lineárních rovnic.md

@@ -40,11 +40,11 @@ Dvě soustavy se nazývají **ekvivalentní**, jestliže mají stejnou množinu
 
 ### Rozšířená matice soustavy
 
-Značí se: $A^R = [A \mid \vec{b}]$.
+Zápis soustavy do matice, kde svislá čára značí $=$, značíme ji jako $A^R = [A \mid \vec{b}]$.
 
 ### Frobeniova podmínka řešitelnosti
 
-- Soustava rovnic $A\vec{x} = \vec{b}$ má řešení právě tehdy, když $hod(A^R) = hod(A)$.
+Nehomogenní soustava rovnic $A\vec{x} = \vec{b}$ má řešení právě tehdy, když $hod(A^R) = hod(A)$.
 
 ### Typy soustav
 
@@ -73,4 +73,10 @@ Značí se: $A^R = [A \mid \vec{b}]$.
 - zjistíme determinant z matice A a také z každé nové matice
 	- nové matice vytvoříme postupným nahrazením každého sloupce v matici za pravou stranu
 	- první matice bude mít nahrazený pouze 1. sloupec, druhá pouze 2., ...
-	- výsledkem matice je poté $x_{1} = \frac{\det A_{1}}{\det A}$, $x_{2} = \frac{\det A_{2}}{\det A}$, $x_{i} = \frac{\det A_{i}}{\det A}$
+	- výsledkem matice je poté $x_{1} = \frac{\det A_{1}}{\det A}$, $x_{2} = \frac{\det A_{2}}{\det A}$, $x_{i} = \frac{\det A_{i}}{\det A}$
+
+### Gaussova eliminační metoda (GEM)
+
+Metoda řešení soustavy lineárních rovnic, pomocí které je možné převést každou matici na stupňovitý tvar.
+
+Vhodná k řešení soustav, pro výpočty inverzních matic a determinantů.