diff --git a/KMA M1/5. Limita funkce a spojitost.md b/KMA M1/5. Limita funkce a spojitost.md index 38803ec..cbdca2e 100644 --- a/KMA M1/5. Limita funkce a spojitost.md +++ b/KMA M1/5. Limita funkce a spojitost.md @@ -1,6 +1,15 @@ # Limita funkce a spojitost -### Spojistost funkce +Mějme dánu funkci $f : D \to \mathbb{R}$ a bod $x_0 \in \mathbb{R}^*$, který je hromadným bodem $D$. + +Řekneme, že funkce $f$ má **limitu** $b \in \mathbb{R}^*$ v bodě $x_{0}$, jestliže pro **každou** posloupnost $(x_{0})$ platí +$$ +\left( ( \space \forall \, n \in \mathbb{N} : x_{n} \in D \quad \land \quad x_{n} \neq x_{0} \space ) \quad \land \quad \lim_{ n \to \infty }{x_{n}} = x_{0} \space \right) \quad \implies \quad \lim_{ n \to \infty }{f(x_{n})} = b +$$ + +a píšeme $\displaystyle\lim_{ x \to \infty }{f(x)} = b$. + +### Spojitost funkce - spojité funkce umíme načrtnout jedním tahem - příklad