From 93d6f99b7e53f0d9d491f7d8d2fd0720af97ebf2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Tue, 13 Jun 2023 14:17:58 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=C3=9Aprava=204.=20p=C5=99=C3=ADkladu=20z=20FYI?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KFY FYI1/Priklad04.md | 11 ++++++++--- KFY FYI1/_assets/priklad4.svg | 4 ++-- 2 files changed, 10 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/KFY FYI1/Priklad04.md b/KFY FYI1/Priklad04.md index 6d6eb17..2da48df 100644 --- a/KFY FYI1/Priklad04.md +++ b/KFY FYI1/Priklad04.md @@ -16,9 +16,14 @@ Na základě obecného vzorce pro potenciální energii $W_{pot}(r) = -\kappa\fr ### Výpočet -$\displaystyle W_{pot}(h) = -\kappa \cdot \frac{m \cdot M}{R_{z} + h} + \kappa \cdot \frac{m \cdot M}{R_{z}} = \kappa \cdot m \cdot M_{z} \cdot \left[ \frac{1}{R_{z}} - \frac{1}{R_{z}+h} \right] = \dots = m \cdot \left( \kappa \cdot \frac{M_{z}}{R_{z}} \right) \cdot h = m \cdot g \cdot h \cdot \frac{1}{1+\frac{h}{R_{z}}}$ -- $h \ll R_{z} \implies \text{zanedbáme}$ -- pouze blízko povrchu Země +- $\displaystyle W_{pot}(h) = -\kappa \cdot \frac{m \cdot M_{z}}{R_{z} + h} + \kappa \cdot \frac{m \cdot M_{z}}{R_{z}} = \kappa \cdot m \cdot M_{z} \cdot \left[ \frac{1}{R_{z}} - \frac{1}{R_{z}+h} \right] =$ +- $\displaystyle= \kappa \cdot m \cdot M_{z} \cdot \left[ \frac{\cancel{R_{z}}+h-\cancel{R_{z}}}{R_{z}(R_{z}+h)} \right] = \kappa \cdot m \cdot M_{z} \cdot \frac{h}{R_{z}^2\left( 1+\frac{h}{R_{z}} \right)} =$ +- $\displaystyle = m \cdot \left( \kappa \cdot \frac{M_{z}}{R^2_{z}} \right) \cdot h = m \cdot g \cdot h$ + + ++ $h \ll R_{z} \implies \text{zanedbáme}$ ++ $\displaystyle\kappa \cdot \frac{M_{z}}{R_{z}^2} \sim g$ ++ pouze blízko povrchu Země ### Výsledek diff --git a/KFY FYI1/_assets/priklad4.svg b/KFY FYI1/_assets/priklad4.svg index eaea755..13281e3 100644 --- a/KFY FYI1/_assets/priklad4.svg +++ b/KFY FYI1/_assets/priklad4.svg @@ -1,4 +1,4 @@ - + -
Rz
Rz
Mz
Mz
r1 = Rz
r1 = Rz
r2 = Rz + h
r2 = Rz + h
h
h
koncová poloha
koncová poloha
výchozí poloha
výchozí poloha
R = y
R = yText is not SVG - cannot display \ No newline at end of file +
Rz
Rz
Mz
Mz
r1 = Rz
r1 = Rz
r2 = Rz + h
r2 = Rz + h
h
h
koncová poloha
koncová poloha
výchozí poloha
výchozí poloha
R = y
R = yText is not SVG - cannot display \ No newline at end of file