Opravy překlepů v poznámkách z M1

This commit is contained in:
Filip Znachor 2023-01-27 18:51:33 +01:00
parent 89616fe432
commit 9586adde03
4 changed files with 6 additions and 6 deletions

View File

@ -33,8 +33,8 @@ Minimem (max, inf, sup) posloupnosti $(a_n)$ s oborem hodnot $H$ je minimem (max
| značka | typ | podmínka |
| ------ | --------------- | ------------------------------------------------------------- |
| **R** | rostoucí | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} >= a_n$ |
| **K** | klesající | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} <= a_n$ |
| **R** | rostoucí | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} \geq a_n$ |
| **K** | klesající | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} \leq a_n$ |
| **OR** | ostře rostoucí | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} > a_n$ |
| **OK** | ostře klesající | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} < a_n$ |
| **M** | monotónní | je klesající nebo rostoucí |

View File

@ -70,9 +70,9 @@ Mějme dvě řady $\sum a_{n}, \sum b_{n}$ takové, že $\forall \, n \in \mathb
#### Limitní srovnávací kritérium
Mějme dánu řadu $\sum a_{n}$ s **nezápornými** členy a čadu $\sum b_{n}$ s **kladnými** členy. Pokud existuje vlastní limita $\displaystyle\quad\lim_{ n \to \infty }{\frac{a_{n}}{b_{n}}} > 0,\quad$ potom platí:
Mějme dánu řadu $\sum a_{n}$ s **nezápornými** členy a řadu $\sum b_{n}$ s **kladnými** členy. Pokud existuje vlastní limita $\displaystyle\quad\lim_{ n \to \infty }{\frac{a_{n}}{b_{n}}} > 0,\quad$ potom platí:
1) Řada $\sum a_{n}$ konverguje právě tehdy, když řada $\sum b_{n}$ konverguje.
2) Řada $\sum a_{n}$ diverguje právě tehdy, když řada $\sum b_{n}$ konverguje.
2) Řada $\sum a_{n}$ diverguje právě tehdy, když řada $\sum b_{n}$ diverguje.
#### dAlembertovo kritérium

View File

@ -16,7 +16,7 @@
| dělení | $\left( \frac{f}{g} \right)' = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2}$ |
| složená funkce | $(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$ |
### Tabulka derivací
### Derivační vzorce
| funkce | derivace |
| ------------------- | --------------------------- |

View File

@ -2,7 +2,7 @@
- máme 3 posloupnosti ($a_n$), ($b_n$), ($c_n$) splňující:
- a) $a_n \rightarrow a$; $c_n \rightarrow a$
- a) lim ($a_n$) $= a =$ lim ($c_n$)
- b) $\exist n_0 \in \mathbb N \ \forall n \in \mathbb N: n>n_0 \Rightarrow a_n \leq b_n \leq c_n$
- b) $\exists n_0 \in \mathbb N \quad \forall n \in \mathbb N: n>n_0 \Rightarrow a_n \leq b_n \leq c_n$
- potom platí:
- $b_n \rightarrow a$
- lim($b_n$) $= a$