From 9586adde0388ac91332a41497de497e6d5cef3f7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Fri, 27 Jan 2023 18:51:33 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Opravy=20p=C5=99eklep=C5=AF=20v=20pozn=C3=A1mk?= =?UTF-8?q?=C3=A1ch=20z=20M1?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KMA M1/2. Posloupnosti.md | 4 ++-- KMA M1/3. Nekonečné řady.md | 4 ++-- KMA M1/6. Derivace funkce.md | 2 +- KMA M1/Okruhy/4. Věty o sevření.md | 2 +- 4 files changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/KMA M1/2. Posloupnosti.md b/KMA M1/2. Posloupnosti.md index e1a08b9..cdb3aba 100644 --- a/KMA M1/2. Posloupnosti.md +++ b/KMA M1/2. Posloupnosti.md @@ -33,8 +33,8 @@ Minimem (max, inf, sup) posloupnosti $(a_n)$ s oborem hodnot $H$ je minimem (max | značka | typ | podmínka | | ------ | --------------- | ------------------------------------------------------------- | -| **R** | rostoucí | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} >= a_n$ | -| **K** | klesající | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} <= a_n$ | +| **R** | rostoucí | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} \geq a_n$ | +| **K** | klesající | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} \leq a_n$ | | **OR** | ostře rostoucí | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} > a_n$ | | **OK** | ostře klesající | $\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \quad a_{n+1} < a_n$ | | **M** | monotónní | je klesající nebo rostoucí | diff --git a/KMA M1/3. Nekonečné řady.md b/KMA M1/3. Nekonečné řady.md index 5946276..bfdc3a7 100644 --- a/KMA M1/3. Nekonečné řady.md +++ b/KMA M1/3. Nekonečné řady.md @@ -70,9 +70,9 @@ Mějme dvě řady $\sum a_{n}, \sum b_{n}$ takové, že $\forall \, n \in \mathb #### Limitní srovnávací kritérium -Mějme dánu řadu $\sum a_{n}$ s **nezápornými** členy a čadu $\sum b_{n}$ s **kladnými** členy. Pokud existuje vlastní limita $\displaystyle\quad\lim_{ n \to \infty }{\frac{a_{n}}{b_{n}}} > 0,\quad$ potom platí: +Mějme dánu řadu $\sum a_{n}$ s **nezápornými** členy a řadu $\sum b_{n}$ s **kladnými** členy. Pokud existuje vlastní limita $\displaystyle\quad\lim_{ n \to \infty }{\frac{a_{n}}{b_{n}}} > 0,\quad$ potom platí: 1) Řada $\sum a_{n}$ konverguje právě tehdy, když řada $\sum b_{n}$ konverguje. -2) Řada $\sum a_{n}$ diverguje právě tehdy, když řada $\sum b_{n}$ konverguje. +2) Řada $\sum a_{n}$ diverguje právě tehdy, když řada $\sum b_{n}$ diverguje. #### d’Alembertovo kritérium diff --git a/KMA M1/6. Derivace funkce.md b/KMA M1/6. Derivace funkce.md index 085088a..80d13f3 100644 --- a/KMA M1/6. Derivace funkce.md +++ b/KMA M1/6. Derivace funkce.md @@ -16,7 +16,7 @@ | dělení | $\left( \frac{f}{g} \right)' = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2}$ | | složená funkce | $(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$ | -### Tabulka derivací +### Derivační vzorce | funkce | derivace | | ------------------- | --------------------------- | diff --git a/KMA M1/Okruhy/4. Věty o sevření.md b/KMA M1/Okruhy/4. Věty o sevření.md index cb35e41..5691af0 100644 --- a/KMA M1/Okruhy/4. Věty o sevření.md +++ b/KMA M1/Okruhy/4. Věty o sevření.md @@ -2,7 +2,7 @@ - máme 3 posloupnosti ($a_n$), ($b_n$), ($c_n$) splňující: - a) $a_n \rightarrow a$; $c_n \rightarrow a$ - a) lim ($a_n$) $= a =$ lim ($c_n$) - - b) $\exist n_0 \in \mathbb N \ \forall n \in \mathbb N: n>n_0 \Rightarrow a_n \leq b_n \leq c_n$ + - b) $\exists n_0 \in \mathbb N \quad \forall n \in \mathbb N: n>n_0 \Rightarrow a_n \leq b_n \leq c_n$ - potom platí: - $b_n \rightarrow a$ - lim($b_n$) $= a$