From 9f91346204c535574f545354dcd9137b84c1ee29 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Sun, 29 Jan 2023 19:41:33 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Oprava=20p=C5=99eklep=C5=AF=20v=20pozn=C3=A1mk?= =?UTF-8?q?=C3=A1ch=20z=20LAA?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KMA LAA/4. Determinant matice.md | 2 +- KMA LAA/Pojmy.md | 2 +- 2 files changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/KMA LAA/4. Determinant matice.md b/KMA LAA/4. Determinant matice.md index 7c96efb..60915fe 100644 --- a/KMA LAA/4. Determinant matice.md +++ b/KMA LAA/4. Determinant matice.md @@ -123,7 +123,7 @@ Rozvojem se řeší všechny determinanty řádu $\geq 4$. 6. Řádek/sloupec samých nul $\implies \det A = 0$ 7. Přičtení $a$-násobku jiného řádku $\implies \det A$ je stejný 8. Trojúhelníková matice $\implies \det A$ je součin prvků na diagonále -9. Singulární matice $\implies \det A = 0$ (nesingulární $\implies \det A \neq 0$) +9. Singulární matice $\implies \det A = 0$ (regulární $\implies \det A \neq 0$) 10. $\det A \cdot B = \det A \cdot \det B\quad\left( \det A^{-1} = \frac{1}{\det A} \right)$ 11. $\det A^T = \det A$ diff --git a/KMA LAA/Pojmy.md b/KMA LAA/Pojmy.md index b8b9531..6ec9b1b 100644 --- a/KMA LAA/Pojmy.md +++ b/KMA LAA/Pojmy.md @@ -242,7 +242,7 @@ Unitární prostor ?? **Kvadratická forma** - Zobrazení $\kappa(\vec x) = \vec x^T A \vec x$, kde A je reálná symetrická matice. -**Inercie kvadratické formy** - Označme $k$ počet kladných vlastních čísel matice A, $z$ počet záporných a $d$ počet vlstních čísel matice A rovných nule, inercií kvadratické formy označíme trojici čísel $(k, z, d)$ a značíme $in(\kappa) = (k, z, d)$, kde $\kappa(\vec x) = \vec x^TA\vec x$ je kvadratická forma a A je reálná symetrická matice. +**Inercie kvadratické formy** - Označme $k$ počet kladných vlastních čísel matice A, $z$ počet záporných a $d$ počet vlastních čísel matice A rovných nule, inercií kvadratické formy označíme trojici čísel $(k, z, d)$ a značíme $in(\kappa) = (k, z, d)$, kde $\kappa(\vec x) = \vec x^TA\vec x$ je kvadratická forma a A je reálná symetrická matice. **Definitnost kvadratické formy** - Řekněme, že kvadratická forma $\kappa(\vec x)$ na $\mathbb{R}^5$ je