diff --git a/KFY FYI1/Priklad11.md b/KFY FYI1/Priklad11.md new file mode 100644 index 0000000..58328f3 --- /dev/null +++ b/KFY FYI1/Priklad11.md @@ -0,0 +1,25 @@ +### Zadání + +Paprsek bílého světla dopadá ve vzduchu na flintové sklo (druh skla používaného v optice) pod úhlem 60°. Index lomu flintového skla pro červené světlo vlnové délky 761 nm je 1,735 a pro fialové světlo vlnové délky 397 nm je 1,811. Určete úhel mezi lomeným červeným a fialovým paprskem. + +- $\alpha = 60^\circ$ +- $v_{č} = 1.735$ +- $v_{f} = 1.811$ +- $\gamma = ?$ + +![](_assets/priklad11.svg) + +z obrázku vidíme, že $\gamma = \beta_{č} - \beta_{f}$ + +pro stanovení úhlu lomu $\beta$ využijeme Snellův zákon +- pro **červený paprsek** dostaneme + - $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{č}} = \frac{v_{č}}{v_{v}} = v_{č} \qquad (v_{v} \sim 1)$ + - vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{č} = \frac{\sin \alpha}{v_{č}}$ ++ pro **fialový paprsek** dostaneme + + $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{f}} = \frac{v_{f}}{v_{v}} = v_{f} \qquad (v_{v} \sim 1)$ + + vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{f} = \frac{\sin \alpha}{u_{f}}$ + +vypočítáme výsledný úhel +- $\displaystyle \gamma = \beta_{č} - \beta_{f} = \arcsin\left(\frac{\sin \alpha}{u_{č}}\right) - \arcsin\left( \frac{\sin \alpha}{u_{f}} \right)$ +- dosadíme + - $\gamma = \arcsin\left( \frac{\sin 60^\circ}{1.735} \right) - \arcsin\left( \frac{\sin 60^\circ}{1.811} \right) = 1.375692^\circ$ \ No newline at end of file diff --git a/KFY FYI1/_assets/priklad11.svg b/KFY FYI1/_assets/priklad11.svg new file mode 100644 index 0000000..d3933c4 --- /dev/null +++ b/KFY FYI1/_assets/priklad11.svg @@ -0,0 +1,4 @@ + + + +
α
α
γ
γ
βč
βč
βf
βf
Text is not SVG - cannot display
\ No newline at end of file