From c0cf4ef5d44b2965564f321569546d8c8ed7eea2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Filip Znachor Date: Wed, 28 Dec 2022 19:29:35 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=C3=9Aprava=20form=C3=A1tov=C3=A1n=C3=AD?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- KMA LAA/3. Lineární vektorové prostory.md | 6 +++++- 1 file changed, 5 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/KMA LAA/3. Lineární vektorové prostory.md b/KMA LAA/3. Lineární vektorové prostory.md index c237d6b..40b661e 100644 --- a/KMA LAA/3. Lineární vektorové prostory.md +++ b/KMA LAA/3. Lineární vektorové prostory.md @@ -54,7 +54,11 @@ Počet prvků báze V se nazývá **dimenze V** a značí se $dim(V)$. Jednoznačně určené koeficienty $c_{1}, c_{2}, \dots, c_{n} \in \mathbb{R}$ LK $v = c_{1}\vec{b_{1}}, c_{2}\vec{b_{2}}, \dots, c_{n}\vec{b_{n}}$ se nazývají **souřadnice prvku v** v bází B. - značí se $\widehat{v_{B}} = [c_{1}, c_{2}, \dots, c_{n}]^T$ -Pořadí prvků v bázi je důležité! Při změně pořadí se změní i pořadí souřadnic: $$B_{1} = \{ \vec{b_{1}}, \vec{b_{2}}, \vec{b_{3}} \} \qquad \vec{x}_{B_{1}} = [1, 2, 3]$$ $$B_{2} = \{ \vec{b_{2}}, \vec{b_{1}}, \vec{b_{3}} \} \qquad \vec{x}_{B_{2}} = [2, 1, 3]$$ +Pořadí prvků v bázi je důležité! Při změně pořadí se změní i pořadí souřadnic: + +$$B_{1} = \{ \vec{b_{1}}, \vec{b_{2}}, \vec{b_{3}} \} \qquad \vec{x}_{B_{1}} = [1, 2, 3]$$ +$$B_{2} = \{ \vec{b_{2}}, \vec{b_{1}}, \vec{b_{3}} \} \qquad \vec{x}_{B_{2}} = [2, 1, 3]$$ + Souřadnice součtu dvou prvků V jsou součtem souřadnic těchto prvků. $$\widehat{(\vec{v_{1}} + \vec{v_{2}})}_{B} = \widehat{\vec{v_{1}}_{B}} + \widehat{\vec{v_{2}}_{B}}$$