# Věty o sevření
- máme 3 posloupnosti ($a_n$), ($b_n$), ($c_n$) splňující:
    - a) $a_n \rightarrow a$; $c_n \rightarrow a$
    - a) lim ($a_n$) $= a =$ lim ($c_n$)
    - b) $\exists n_0 \in \mathbb N \quad \forall n \in \mathbb N: n>n_0 \Rightarrow a_n \leq b_n \leq c_n$
- potom platí:
    - $b_n \rightarrow a$
    - lim($b_n$) $= a$
- poznámka:
    - máme: $a_n \rightarrow +\infty$, $b_n \rightarrow +\infty$
    - řekněme, že ($b_n$) roste mnohemy rychleji než ($a_n$), pokud:
        - $\displaystyle{\lim_{n \to \infty}}
\frac{a_n}{b_n} = 0$
    - píšeme: $a_n << b_n$
- Je-li ($a_n$) omezená a ($b_n$) splňuje $b_n \to 0$, potom:
    - $\displaystyle{\lim_{n \to \infty}}
({a_n} * {b_n}) = 0$