Úprava 15. úkolu z FYI

This commit is contained in:
Filip Znachor 2023-06-12 22:13:36 +02:00
parent 597028bc7b
commit 43b6007d84

View file

@ -19,23 +19,26 @@ tenká rozptylka
numericky
- využijeme zobrazovací rovnici čočky
- $\displaystyle\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{a'} \implies \frac{1}{a'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a} = \frac{a-f}{a \cdot f}$
- $\displaystyle a' = \frac{a \cdot f}{a-f}$
- poloha obrazu $\displaystyle a' = \frac{a \cdot f}{a-f}$
- $a$ - poloha předmětu
+ využijeme rovnici pro příčné zvětšení čočky
+ $\displaystyle Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a}$
+ $y$ - velikost předmětu
+ $y'$ - velikost obrazu
### Výsledek
pro $a_{1} = 40 \, \text{cm}$
- $a_{1}' = -13.3 \, cm$
- $Z_{1} = 0.3$
- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
- zdánlivý, vzpřímený, zmenšený
pro $a_{2} = 30 \, \text{cm}$
- $a_{2}' = -12 \, cm$
- $Z_{1} = 0.4$
- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
- $Z_{2} = 0.4$
- zdánlivý, vzpřímený, zmenšený
pro $a_{3} = 15 \, \text{cm}$
- $a_{1}' = -8.6 \, cm$
- $Z_{1} = 0.57$
- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
- $a_{3}' = -8.6 \, cm$
- $Z_{3} = 0.57$
- zdánlivý, vzpřímený, zmenšený