2022-12-03 12:47:17 +01:00
|
|
|
# Lineární zobrazení
|
|
|
|
|
|
2022-12-06 09:50:52 +01:00
|
|
|
- $U = R^4$ - před zobrazením
|
|
|
|
|
- $V = R^3$ - po zobrazení
|
|
|
|
|
- $L : U \to V$
|
2022-12-03 12:47:17 +01:00
|
|
|
|
|
|
|
|
### Ověření linearity zobrazení
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- zkontrolovat, že platí
|
|
|
|
|
- $L(V + V) = L(V) + L(V)$
|
2022-12-06 09:50:52 +01:00
|
|
|
- $L(k \cdot V) = k \cdot L(V)$
|
2022-12-03 12:47:17 +01:00
|
|
|
|
|
|
|
|
### Jádro
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- všechny LK vektorů před zobrazením, které se po zobrazení rovnají 0
|
|
|
|
|
- zjištění přes zjištění LK
|
|
|
|
|
- $Ker \ L = \{ L(V) = 0 \}$
|
|
|
|
|
- zápis: $Ker \ L = {<\vec u; \vec v>}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### Obraz
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- všechny LK vektorů po zobrazení
|
|
|
|
|
- zápis: $Im \ L = {<\vec u; \vec v>}$
|
