10 lines
570 B
Markdown
10 lines
570 B
Markdown
|
# Stoneova věta
|
||
|
|
|
||
|
|
**Isomorfismus** uspořádaných množin $(X, \leq)$ a $(Y, \subseteq)$ je bijekce $f: X \to Y$ taková, že pro každé $a, b \in X$ platí $a \leq b$ právě když $f(a) \subseteq f(b)$. Tyto uspořádané množiny jsou isomorfní (psáno $(X, \leq 0) \simeq (Y, \subseteq)$), pokud mezi nimi existuje isomorfismus.
|
||
|
|
- zachovává uvedené operace
|
||
|
|
- průsek, spojení, komplement a význačné prvky
|
||
|
|
|
||
|
|
Každá konečná Booleova algebra je izomorfní Booleově algebře $(2^X, \leq)$ pro nějakou množinu $X$.
|
||
|
|
- $X = \text{At}(B)$ - množina atomů
|
||
|
|
|