27 lines
1,002 B
Markdown
27 lines
1,002 B
Markdown
|
# Řešení příkladů
|
||
|
|
|
||
|
|
### Limita se zlomkem
|
||
|
|
|
||
|
|
$\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \frac{2n^3+3n}{3n^3+n^2} = \frac{2}{3}$
|
||
|
|
- Ve jmenovateli i čitateli jsou nejvyšší mocniny $n^a$ stejné (zde $n^3$), proto se limita bude rovnat koeficientům před nimi ve zlomku.
|
||
|
|
|
||
|
|
$\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \frac{3n^2 + n}{5n - 4} = +\infty$
|
||
|
|
- Pokud je v čitateli vyšší mocnina $n^a$ než ve jmenovateli, je limita $+\infty$.
|
||
|
|
|
||
|
|
$\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \frac{2n^3 + n^2}{9n^4 - 2n} = 0$
|
||
|
|
- Pokud je ve jmenovateli vyšší mocnina $n^a$ než v čitateli, je limita $0$.
|
||
|
|
|
||
|
|
$\displaystyle\lim_{ n \to \infty } \left( \frac{n^2}{n+3} - \frac{n^2}{n+2} \right) = \lim_{ n \to \infty } \left( \frac{n^3+2n^2-n^3-3n^2}{(n+3)(n+2)} \right) = \dots$
|
||
|
|
- Pokud jsou v limitě dva zlomky, které po dosazení vyjdou jako neurčitý výraz, je potřeba je roznásobit.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Limita funkce
|
||
|
|
|
||
|
|
### Derivace
|
||
|
|
|
||
|
|
### Neurčitý intergrál
|
||
|
|
|
||
|
|
### Určitý integrál
|
||
|
|
|
||
|
|
### Průběh funkce
|
||
|
|
|
||
|
|
### Lokální extrémy funkce
|