FAV-ZCU/KIV DB1/07. Normální formy a dekompozice.md

Normální formy a dekompozice

Úvod

• normální formy se vztahují jen k jedné relaci R
• označují se pořadovými čísly, 1NF až 5NF
• NF s vyšším pořadovým číslem předpokládá, že se relace R nachází v NF s nižším číslem včetně umístění BCNF (meni 3NF a 4NF)
• platí úmluva, že v návrzích by relace měly splňovat 3NF
  • každá NF odhaluje (popisuje) nějakou diplicitu

První normální forma (1NF)

• relace R se nachází v 1NF, pokud všechny komponenty n-tice jsou atomické (řetězce znaků), tj. komponentou nesmí být opět relace
• poznámka
  • pokud v relačním SŘBD vytvoříme tabulku, je v 1NF, jinak to nejde
• příklad
  • Přednáška(Předmět, Učitel, Místnost, Hodina, Zkoušení)
  • Zkoušení(Student, Známka)

Druhá normální forma (2NF)

• relace R se nachází v 2NF
  • jestliže je v 1NF
  • každý atribut, který není součástí primárního klíče relace R, silně funkčně závisí na primárním klíči relace R
• poznámka
  • hledáme, zda některý neklíčový atribut nezávisí na některém atributu, který tvoří primární klíč
  • pokud je primární klíč tvořen jediným atributem, je 2NF splněna triviálně
• příklad
  • Dodávka(č_Dodavatele, č_Součástky, Adresa, Množství)
  • v reálném světě platí funkční závislost č_dodavatele \to adresa
  • adresu převést do samostatné tabulky s dodavatelem

Třetí normální forma (3NF)

• relace R se nachází v 3NF
  • jestliže je v 2NF
  • každý atribut, který není součástí primárního klíče relace R, není tranzitivně závislý na primárním klíči relace R
• poznámka
  • hledáme, nezávisí některý neklíčový atribut na jiném neklíčovém atributu
  • pokud relace obsahuje maximálně jeden neklíčový atribut, 3NF je splněna triviálně
  • pokud tabulka obsahuje pouze dva sloupce, splňuje 3NF (PK tvořen 1-2 sloupci)
• příklad
  • Zaměstnanci(č_Zaměstnance, Oddělení, Budova)
  • předpokládejme, že oddělení se nachází jen v jedné budově, poté platí funkční závislost oddělení \to budova
  • budovu převést do samostatné tabulky s oddělením

V jaké NF se nachází relace R?

A	B	C	D
a	1	A	\alpha
b	1	A	\beta
c	2	B	\gamma
a	1	C	\delta
b	3	D	\alpha

• primární klíč: A, C
  • relace je v 1NF
  • relace není ve 2NF
    • A \to B, A \to D - neplatí
    • C \to B - platí
    • C \to D - nezkoumáno
  • relace není ve 3NF (není ve 2NF)

• primární klíč: A, D
  • relace je v 1NF
  • relace je ve 2NF
    • A \to B, A \to C, D \to B, D \to C - neplatí
  • relace není ve 3NF
    • B \to C - neplatí
    • C \to B - platí

• primární klíč: B, D
  • relace je v 1NF
  • relace je ve 2NF
    • B \to A, B \to C, D \to A, D \to C - neplatí
  • relace je ve 3NF
    • A \to C, C \to A - neplatí

Dekompozice

Převedení relace do 2NF nebo 3NF se provede rozkladem původní relace.

Věta o dekompozici: Mějme relaci R a tři disjunktní množiny atributů A, B, C, které zahrnují všechny atributy relačního schématu relace R a funkční závislosti B \to C. Rozložíme-li relaci R na relace R_{1}(B, C) a R_{2}(A, B), potom řekneme, že takto provedená dekompozice je bezeztrátová.

Syntéza

• Je dána relace R(A, B, C) a její projekce \Pi_{B,C}(R) a \Pi_{A,B}(R). Pak přirozeným spojením těchto projekcí získáme zpět původní relaci R.
• Syntéza chybně provedené dekompozice (tzv. ztrátové) vede k situaci, že obvykle získáme nějakou n-tici navíc, ale říkáme tomu ztrátovost.

Pokročilé NF

Boyce-Coddova normální forma (BCNF)

• relace R se nachází v BCNF
  • jestliže je v 3NF
  • každý determinant je kandidátem klíče
• poznámka
  • existují různé definice BCNF
  • nalezneme všechny funkční závislosti a u každé určíme, zda jejich determinant může být primárním klíčem a pokud některá nemůže být primárním klíčem, potom relace R není v BCNF
• příklad
  • Adresář(město, ulice, PSČ)
  • závislosti
    • {město, ulice} \to PSČ
    • PSČ \to město
  • relace je v 3NF, ale druhá funkční závislost brání být v BCNF
  • dekompozice
    • Město(město, PSČ)
    • Ulice(PSČ, ulice)

Multizávislost

• z definice funkční závislosti vyplývá, že pokud A \to B, pak každá hodnota atributu A určuje (nejvýše) jednu hodnotu atributu B
• Multizávislost (vícehodnotová závislost) vyžaduje závislost mezi množinami atributů A a B relačního schématu X relace R, R(X) takovou, že pro každou n-tici hodnot množiny atributů A existuje nějaká množina n-tic hodnot množiny atributů B a tato množina přitom nezávisí na hodnotě ostatních atributů relace R
• značíme A \to\to B