15 lines
592 B
Markdown
15 lines
592 B
Markdown
|
# Stromy
|
||
|
|
|
||
|
|
**Strom** je **souvislý graf**, který **neobsahuje** žádnou **kružnici**. List stromu $T$ je libovolný vrchol, jehož stupeň v $T$ je 1.
|
||
|
|
|
||
|
|
Má-li strom alespoň dva vrcholy, pak má alespoň dva listy.
|
||
|
|
|
||
|
|
**Les** - graf, jehož každá komponenta je stromem.
|
||
|
|
|
||
|
|
Graf $G$ je strom právě, když pro každé dva vrcholy $u, v \in V(G)$ existuje v grafu $G$ právě jedna cesta z $u$ do $v$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Graf $G$ je strom, právě když je souvislý a má $n-1$ hran.
|
||
|
|
|
||
|
|
Graf $G$ je strom, právě když je souvislý a nemá žádný souvislý vlastní
|
||
|
|
faktor (podgraf jiný, než je graf $G$).
|