2022-12-03 12:47:17 +01:00
|
|
|
# Soustavy lineárních rovnic
|
|
|
|
|
|
2022-12-03 19:26:19 +01:00
|
|
|
### Typy soustav
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- **homogenní**
|
|
|
|
|
- s nulovým sloupcem vpravo (nemusí se psát)
|
|
|
|
|
- **nehomogenní**
|
|
|
|
|
- s čísly vpravo oddělenými svislou čárou (značí $=$)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### Řešení soustavy
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. přepíšu do matice a vyřeším pomocí GEM/GJEM
|
|
|
|
|
2. najdu pivoty (první nenulové číslo v řádku) a ke sloupcům bez pivota přiřadím parametry (např.: $x_3 = t, t \in R$)
|
|
|
|
|
3. řádky zapíšu jako rovnice (např.: $2x_1 + 3x_2 + x_4$)
|
|
|
|
|
4. z rovnic vyjádřím jednotlivá x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#### Možná řešení
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- soustava nemá řešení
|
|
|
|
|
- soustava má jedno řešení
|
|
|
|
|
- soustava má nekonečně mnoho řešení
|
