Přidání poznámek - 7. 8. 9. okruh

KMA M1/Okruhy/7. Alternující řady a kritéria konvergence číselných řad.md

@@ -1,6 +1,10 @@
 # Alternující řady a kritéria konvergence číselných řad
-- kritéria konvergence číselných řad:
-    - limitní srovnávací kritérium
-    - limitní podílové kritérium
-    - limitní odmocninové kritérium
-    - zeibnitzovo kritérium
+## Alternující řada
+- řada, kde se pravidelně střídají znaménka u členů
+- např. (-1, 1, -1, 1, -1, 1, ...)
+
+## kritéria konvergence číselných řad
+- limitní srovnávací kritérium
+- limitní podílové kritérium
+- limitní odmocninové kritérium
+- zeibnitzovo kritérium

KMA M1/Okruhy/8. Limita funkce.md

@@ -0,0 +1,4 @@
+# Limita funkce
+
+- limita popisuje chování na okolí, nikoliv v bodě samotném
+- **limita nemusí být funkční hodnotou**!

KMA M1/Okruhy/9. Spojitost funkce a body nespojitosti.md

@@ -0,0 +1,28 @@
+# Spojitost funkce a body nespojitosti
+## Spojitost
+- v  $x_0 \in D_f$
+- $f(x_0) = \displaystyle{\lim_{x \to x_0}} f(x)$
+- chování v bodě = chování na okolí
+- poznámka: spojité funkce umíme načtrtnout jedním tahem
+
+### Definice
+- funkce je spojitá v $x_0 \in D_f$ pokud $f(x_0) = \displaystyle{\lim_{x \to x_0}} f(x)$
+    - spojitá zprava, pokud $f(x_0) = f(x_0+)$
+    - spojitá zleva, pokud $f(x_0) = f(x_0-)$
+
+## Nespojitosti
+- funkce f: $D_f -> H_f$ a bod $x_0 \in \mathbb R$, pro který $\exist$ prstencové okolí $P(x_0) \in D_f$
+- bod $x_0$ je bod nespojitosti, **není-li $f$ v $x_0$ spojitá**
+- rozlišujeme 3 případy:
+    - odstranitelná nespojitost (**ON**)
+        - $x_0$ je bodem **odstanitelné spojitosti**, pokud:
+            - $f(x_0) \neq \displaystyle{\lim_{x \to x_0}} f(x) \in \mathbb R$
+            - $f(x_0+) = f(x_0-)$
+    - neodstranitelná nespojitost 1. druhu (**NN1D**)
+        - $x_0$ je bodem **neodstanitelné nespojitosti 1. druhu**, pokud:
+            - $f(x_0+), f(x_0-) \in R$, ale $f(x_0+) \neq f(x_0-)$
+        - mluvíme o skokové nespojitosti se skokem
+            - $s = f(x_0+) - f(x_0-)$
+    - neodstranitelná nespojitost 2. druhu (**NN2D**)
+        - $x_0$ je bodem **neodstranitelné nespojitosti**, pokud $\nexists$ alespoň 1 vlastní limita ($f(x_0+) / f(x_0-)$)
+            - 2 možnosti (nevlastní / neexistuje)