Znachor/FAV-ZCU
2
2
Fork 0
Code Issues Pull requests Releases Activity

Menší úpravy 6. a 7. otázky z DMA

Browse source
This commit is contained in:
Filip Znachor 2023-08-17 17:18:15 +02:00
parent 7570df6460
commit 357d3dfe96
2 changed files with 5 additions and 6 deletions
Show stats Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

4
KMA DMA/Otázky ke zkoušce/06. Grupy a tělesa.md
View file

@ -6,7 +6,7 @@
2) prvek $x^{-1}$ inverzní ke každému prvku
- $\forall \, x \in G : \exists \, x^{-1} \in G : x \oplus x^{-1} = e$
Pokud je **operace** $\oplus$ navíc **komutativní** (), jedná se o **komutativní** nebo **Abelova grupu**.
Pokud je **operace** $\oplus$ navíc **komutativní** (nezáleží na pořadí), jedná se o **komutativní** nebo **Abelovu grupu**.
Grupa se značí jako $G(M, \oplus)$.
@ -15,7 +15,7 @@ Grupa se značí jako $G(M, \oplus)$.
Množina $M$ s operacemi $\oplus$ a $\otimes$ takovými, že
1) množina $M$ s operací $\oplus$ je Abelova grupa,
2) množina $M \setminus \{ n \}$ s operací $\otimes$ je Abelova grupa, kde $n$ je neutrální (nulový) prvek při operaci $\oplus$,
3) platí distributivita - $\forall \, x, y, z \in M$ je $x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)$
3) platí distributivita, tedy pro všechny $x, y, z \in M$ je $x \otimes (y \oplus z) = (x \otimes y) \oplus (x \otimes z)$,
se nazývá **těleso** a značí se $(M, \oplus, \otimes)$.

7
KMA DMA/Otázky ke zkoušce/07. Částečně uspořádané množiny.md
View file

@ -19,7 +19,7 @@ Hasseův diagram uspořádané množiny $(X, \leq)$ je znázornění, ve kterém
Spojnice není nutná opatřovat šipkou, protože směr je jednoznačně dán.
**Nezakreslujeme**
- relace, které jsou v relaci díky tranzitivitě
- relace prvků, které jsou v relaci díky tranzitivitě
- smyčky u vrcholů (reflexivita)
### Bezprostřední předchůdce
@ -75,7 +75,6 @@ předcházení**). Tato relace obecně není reflexívní ani tranzitivní.
## Řetězce a antiřetězce
TODO
Mějme POSET $(X, \leq)$, podmnožinu $C \subseteq X$ nazveme **řetězcem** (řetízkem), pokud platí, že každé 2 různé prvky $x, y \in C$ jsou porovnatelné.
**Řetěz**
- Řetězem délky $k$ nad abecedou $\Gamma = \{ \sigma_{1}, \sigma_{2}, \dots, \sigma_{n} \}$ velikosti $n$ budeme rozumět posloupnost
Naopak podmnožinu $A \subseteq X$ nazveme **antiřetězcem** (antiřetízkem), pokud jsou každé 2 různé prvky $x, y \in A$ neporovatelné.