Přidání poznámek

KMA LAA/Okruhy/Pojmy.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+# Pojmy z LAA
+### inverzní matice, regulární a singulární matice
+- **inverzní matice**
+    - X je inverzní k A, jestliže platí $A * X = X * A = I$
+
+- **regulární matice**
+    - **čtvercová** matice
+    | vlastnost                                 | výraz                     |
+    | ----------------------------------------- | ------------------------- |
+    | její **hodnost** se rovná jejímu **řádu** | $hod(A) = n$              |
+    | má **nenulový determinant**               | $\det{A} \neq 0$          |
+    | **existuje** k ní **inverzní matice**     | $\text{existuje } A^{-1}$ |
+    - Každou **regulární matici** lze řádkovými elementárními úpravami převést **na jednotkovou matici**.
+
+- **singulární matice**
+    | vlastnost                                  | výraz                       |
+    | ------------------------------------------ | --------------------------- |
+    | její **hodnost** je **menší než její řád** | $hod(A) < n$                |
+    | má **nulový determinant**                  | $\det{A} = 0$               |
+    | **neexistuje** k ní **inverzní matice**    | $\text{neexistuje } A^{-1}$ |