Přidány poznámky

KMA M1/Okruhy/13. Postačující podmínky existence extrému.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+# Postačující podmínky existence extrému
+- a) $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_0) > 0$ => v $x_0$ lok. **minimum**
+- a) $f'(x_0) = 0$ a $f''(x_0) < 0$ => v $x_0$ lok. **maximum**

KMA M1/Okruhy/14. Tečna a normála funkce.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+# Tečna a normála funkce
+## Tečna ke grafu funkce $f$ v bodě $x_0$
+- $y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)$ pokud $f'(x_0) \in \mathbb R$
+- $x = x_0$ pokud $f'(x_0) = \pm \infty$ a $f$ je spojitá v $x_0$
+
+## Normála ke grafu funkce $f$ v bodě $x_0$
+- $y = \frac {-1}{f'(x_0)}(x-x_0)+f(x_0)$ pokud $f'(x_0) \in \mathbb R$ a $f'(x_0) \neq 0$
+- $x = x_0$ pokud $f'(x_0) = 0$
+- $y = f(x_0)$ pokud $f'(x_0) = \pm \infty$ a $f$ je spojitá v $x_0$

KMA M1/Okruhy/15. Věty o střední hodnotě.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+# Věty o střední hodnotě
+## Rolleova věta o střední hodnotě
+- $f = D_f \rightarrow R$, spojitá na $<a, b>$, má derivaci na (a, b), $f(a) = f(b)$ => $\exist c \in (a, b) \ f'(c) = 0$
+
+## Langnagnerova věta o střední hodnotě
+- $f = D_f \rightarrow R$, spojitá na $<a, b>$, má derivaci na (a, b) =>$\exist c \in (a, b) \ f'(c) = \frac {f(b)-f(a)}{b-a}$