4.7 KiB
4.7 KiB
Základy vizualizace vědeckých dat
Význam vizualizace
- přesné definice neexistují
- dělení založeno na intuici
- různí autoři se neshodnou
- často obdobné prostředky pro různé typy vizualizací
- vědecké vizualizace zobrazují něco, co má fyzikální podstatu, geometrický tvar
- výhradně číselné údaje
Vědecká data
- pocházejí z fyzikálních měření a simulací
Vizualizace vědeckých dat
- umožňuje snadnější pochopení problému
- používána zejména v oblastech:
- aplikovaná matematika
- geofyzika
- chemie a biologie
- medicínský výzkum
Charakteristika dat
- formální definice: vědecká data = kolekce uspořádaných množin P, PD, C, CD
- P = množství bodů v
E^d- dimenze bodů v praxi nejčastěji:
- 1D - čas nebo parametrická vzdálenost od počátku
- 2D - x, y
- 3D - x, y, z nebo x, y, čas
- 4D - x, y, z, čas
- dimenze bodů v praxi nejčastěji:
- PD = množina hodnot přiřazených k bodům
- každému bodu může být přiřazeno více hodnot
- skalár, vektor, tensor
- každému bodu může být přiřazeno více hodnot
- C = množina buňek (spojuje body z P)
- nemusí být v datech přítomná
- CD = množina hodnot přiřazených k buňkám
- každé buňce může být přiřazeno více hodnot
- obvykle není k dispozici
- některé množiny mohou být prázdné
- P = množství bodů v
- buňka = geometrický útvar
- vrcholy = podmnožina P
Vizualizační přístupy
- různé pro různé dimenze bodů
- 2D (x, y), 3D (x, y, z)
- různé pro různý typ hodnot
- skalární pole, vektorová pole, tenzorová pole
- neexistuje univerzální přístup
- nejvhodnější přístup vizualizace je závislý aplikaci
2D skalární pole
Barevná mapa
- předpoklad: pravidelná mřížka
O(x, y)- pozice začátku\Delta x- vzdálenost mezi body na ose x\Delta y- vzdálenost mezi body na ose ym- počet bodů na ose xn- počet bodů na ose y
- data převedena na obrázek
- šířka = m
- výška = n
- barva pixelu
I(i, j)stanovena dle hodnoty přiřazené bodu (i, j)
- je-li (0, 0) okna v levém horním rohu (většina grafických knihoven), je nutné provést inverzi řádek, jinak se zobrazí data vzhůru nohama
Kontury
- kontura, iso-čára nebo také vrstevnice = spojnice míst se stejnou hodnotou
- typicky neprochází body z P
3D skalární pole
Barevná mapa
- předpoklad: pravidelná mřížka
O(x, y, z)= pozice počátku\Delta x= vzdálenost mezi body na ose x\Delta y= vzdálenost mezi body na ose y\Delta z= vzdálenost mezi body na ose zn_{x}= počet bodů v ose xn_{y}= počet bodů v ose yn_{z}= počet bodů v ose z
- skalární pole v datech ukládáno výhradně po řádcích jako 3D matice (x pak y a pak z)
- data lze rovněž zobrazit po řezech na ose x nebo y
- obtížnější extrahovat hodnoty
- vhodné uživateli nechat možnost, aby si vybral, který řez chce vidět
- vhodné umožnit uživateli obrázek přiblížit
Isoplocha
- obdoba vrstevnic z 2D
- uživatel typicky musí stanovit iso-hodnotu
- plocha procházející danou iso-hodnotou je vytvořena
- nejčastěji se jedná o trojúhelníkovou síť
- různé přístupy
- plocha zobrazena jako 3D objekt (ve 3D)
- může být poloprůhledná
Vektorová pole
Barevná mapa
- vektorové pole převedeno na skalární
- skalární pole zobrazeno již známými technikami
Glyfy
- v bodech zobrazen glyf (objekt)
- typ glyfu, jeho velikost, barva, a orientace závisí na velikosti a směru vektoru
- glyfem často šipka
- nejjednodušší případ = šipka
- má konstantní velikost a je vykreslena jednou barvou
- složitější (ale častější) = velikost šipky je funkcí velikosti vektoru
- nejjednodušší případ = šipka
Streamlines
- křivky trajektorií částic ve vektorovém poli
- pole nesmí být časově proměnlivé
- nutno specifikovat startovní body
- málo bodů = nedostatečně vystihuje chování
- mnoho bodů = vysoké časové i paměťové nároky, navíc může být nepřehledné pro uživatele
- výpočet streamlines
- algoritmus postupuje ze startovacího bodu a hledá, kam se z tohoto bodu dostane částice unášená polem
- možnosti zobrazení streamlines
- staticky = vykreslení lomených čar (trajektorií)
- dynamicky = vykreslení částic pohybujících se po streamlines v závislosti na čase
Vizualizační nástroje
- vizualizace vědeckých dat aplikačně závislá
- nástroje musí být použitelné laiky
- vizualizační nástroje mají společnou myšlenku:
- nástroj obsahuje sadu předdefinovaných modulů
Komerční
- např. ANSYS, Matlab, 3D Doctor, TrueGrid
Volně dostupné
- např. MVE2, MAF, ParaView, OsiriX, OpenDX (dřívější IBM Data Explorer), 3D Slicer, MayaVi Data Explorer