1.2 KiB
1.2 KiB
Zadání
Předmět vysoký 1 cm je umístěn před tenkou rozptylnou čočkou s ohniskovou vzdáleností 20 cm ve vzdálenosti a) 40 cm, b) 30 cm, c) 15 cm. Určete polohy obrazů a jejich vlastnosti.
y = 1 \, \text{cm}f = -20 \, \text{cm}a_{1} = 40 \, \text{cm}a_{2} = 30 \, \text{cm}a_{3} = 15 \, \text{cm}- polohy obrazů a jejich vlastnosti = ?
tenká rozptylka
- ke konstrukci použijeme 2 základní paprsky
Výpočet
numericky
- využijeme zobrazovací rovnici čočky
\displaystyle\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{a'} \implies \frac{1}{a'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a} = \frac{a-f}{a \cdot f}\displaystyle a' = \frac{a \cdot f}{a-f}
- využijeme rovnici pro příčné zvětšení čočky
\displaystyle Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a}
Výsledek
pro a_{1} = 40 \, \text{cm}
a_{1}' = -13.3 \, cmZ_{1} = 0.3- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
pro a_{2} = 30 \, \text{cm}
a_{2}' = -12 \, cmZ_{1} = 0.4- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
pro a_{3} = 15 \, \text{cm}
a_{1}' = -8.6 \, cmZ_{1} = 0.57- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený