Přidání 15. příkladu z FYI

KFY FYI1/Priklad15.md

@@ -0,0 +1,41 @@
+### Zadání
+
+Předmět vysoký **1 cm** je umístěn před **tenkou rozptylnou čočkou** s ohniskovou vzdáleností **20 cm** ve vzdálenosti a) **40 cm**, b) **30 cm**, c) **15 cm**. Určete polohy obrazů a jejich vlastnosti.
+
+- $y = 1 \, \text{cm}$
+- $f = -20 \, \text{cm}$
+- $a_{1} = 40 \, \text{cm}$
+- $a_{2} = 30 \, \text{cm}$
+- $a_{3} = 15 \, \text{cm}$
+- polohy obrazů a jejich vlastnosti = ?
+
+![](_assets/priklad15.svg)
+
+tenká rozptylka
+- ke konstrukci použijeme 2 základní paprsky
+
+### Výpočet
+
+numericky
+- využijeme zobrazovací rovnici čočky
+	- $\displaystyle\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{a'} \implies \frac{1}{a'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a} = \frac{a-f}{a \cdot f}$
+	- $\displaystyle a' = \frac{a \cdot f}{a-f}$
++ využijeme rovnici pro příčné zvětšení čočky
+	+ $\displaystyle Z = \frac{y'}{y} = -\frac{a'}{a}$
+
+### Výsledek
+
+pro $a_{1} = 40 \, \text{cm}$
+- $a_{1}' = -13.3 \, cm$
+- $Z_{1} = 0.3$
+- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
+
+pro $a_{2} = 30 \, \text{cm}$
+- $a_{2}' = -12 \, cm$
+- $Z_{1} = 0.4$
+- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený
+
+pro $a_{3} = 15 \, \text{cm}$
+- $a_{1}' = -8.6 \, cm$
+- $Z_{1} = 0.57$
+- zdánlivý, vzpříměný, zmenšený