FAV-ZCU/KMA LAA/7. Soustavy lineárních rovnic.md

633 B

Soustavy lineárních rovnic

Typy soustav

  • homogenní
    • s nulovým sloupcem vpravo (nemusí se psát)
  • nehomogenní
    • s čísly vpravo oddělenými svislou čárou (značí $=$)

Řešení soustavy

  1. přepíšu do matice a vyřeším pomocí GEM/GJEM
  2. najdu pivoty (první nenulové číslo v řádku) a ke sloupcům bez pivota přiřadím parametry (např.: $x_3 = t, t \in R$)
  3. řádky zapíšu jako rovnice (např.: $2x_1 + 3x_2 + x_4$)
  4. z rovnic vyjádřím jednotlivá x

Možná řešení

  • soustava nemá řešení
  • soustava má jedno řešení
  • soustava má nekonečně mnoho řešení