Znachor/FAV-ZCU
2
2
Fork 0
Code Issues Pull requests Releases Activity

Úprava 11. příkladu z FYI

Browse source
This commit is contained in:
Filip Znachor 2023-06-12 16:33:23 +02:00
parent 4f6e7a6370
commit 4986a99f5b
1 changed files with 5 additions and 5 deletions
Show stats Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

10
KFY FYI1/Priklad11.md
View file

@ -15,15 +15,15 @@ z obrázku vidíme, že $\gamma = \beta_{č} - \beta_{f}$
pro stanovení úhlu lomu $\beta$ využijeme Snellův zákon
- pro **červený paprsek** dostaneme
- $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{č}} = \frac{v_{č}}{v_{v}} = v_{č} \qquad (v_{v} \sim 1)$
- vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{č} = \frac{\sin \alpha}{v_{č}}$
- $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{č}} = \frac{n_{č}}{n_{v}} = n_{č} \qquad (n_{v} \sim 1)$
- vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{č} = \frac{\sin \alpha}{n_{č}}$
+ pro **fialový paprsek** dostaneme
+ $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{f}} = \frac{v_{f}}{v_{v}} = v_{f} \qquad (v_{v} \sim 1)$
+ vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{f} = \frac{\sin \alpha}{u_{f}}$
+ $\displaystyle \frac{\sin \alpha}{\sin \beta_{f}} = \frac{n_{f}}{n_{v}} = n_{f} \qquad (n_{v} \sim 1)$
+ vyjádříme $\displaystyle \sin \beta_{f} = \frac{\sin \alpha}{n_{f}}$
### Výsledek
vypočítáme výsledný úhel
- $\displaystyle \gamma = \beta_{č} - \beta_{f} = \arcsin\left(\frac{\sin \alpha}{u_{č}}\right) - \arcsin\left( \frac{\sin \alpha}{u_{f}} \right)$
- $\displaystyle \gamma = \beta_{č} - \beta_{f} = \arcsin\left(\frac{\sin \alpha}{n_{č}}\right) - \arcsin\left( \frac{\sin \alpha}{n_{f}} \right)$
- dosadíme
- $\gamma = \arcsin\left( \frac{\sin 60^\circ}{1.735} \right) - \arcsin\left( \frac{\sin 60^\circ}{1.811} \right) = 1.375692^\circ$