FAV-ZCU/KMA DMA/Příklady/03. Relace.md

Relace

Určení vlastností

TODO

Reflexívně-tranzitivní uzávěr

Nechť R je relace na množině X. Pro reflexivní uzávěr R^x relace R platí

• R^x = R \cup E_{x} (E_{x} je identická relace na $X$)
• R^x je nejmenší nadrelace R, takže R^x je reflexivní

Příklad: Mějme relaci R na množině X = \{ a, b \}.

• R = (b, a)
• E_{x} = \{ (a, a), (b, b) \}
• R^x = R \cup E_{x}
• přidají se reflexivní relace všech prvků X