FAV-ZCU/KMA LAA/6. Lineární zobrazení.md

Lineární zobrazení

U = R^4 - před zobrazením V = R^3 - po zobrazení L : U \to V

Ověření linearity zobrazení

• zkontrolovat, že platí
  • L(V + V) = L(V) + L(V)
  • L(k \times V) = k \times L(V)

Jádro

• všechny LK vektorů před zobrazením, které se po zobrazení rovnají 0
• zjištění přes zjištění LK
  • Ker \ L = \{ L(V) = 0 \}
• zápis: Ker \ L = {<\vec u; \vec v>}

!

Obraz

• všechny LK vektorů po zobrazení
• zápis: Im \ L = {<\vec u; \vec v>}