25 lines
543 B
Markdown
25 lines
543 B
Markdown
# Lineární zobrazení
|
|
|
|
$U = R^4$ - před zobrazením
|
|
$V = R^3$ - po zobrazení
|
|
$L : U \to V$
|
|
|
|
### Ověření linearity zobrazení
|
|
|
|
- zkontrolovat, že platí
|
|
- $L(V + V) = L(V) + L(V)$
|
|
- $L(k \times V) = k \times L(V)$
|
|
|
|
### Jádro
|
|
|
|
- všechny LK vektorů před zobrazením, které se po zobrazení rovnají 0
|
|
- zjištění přes zjištění LK
|
|
- $Ker \ L = \{ L(V) = 0 \}$
|
|
- zápis: $Ker \ L = {<\vec u; \vec v>}$
|
|
|
|
![[linearni-zobrazeni-jadro.png]]
|
|
|
|
### Obraz
|
|
|
|
- všechny LK vektorů po zobrazení
|
|
- zápis: $Im \ L = {<\vec u; \vec v>}$ |